Il Martingale è una strategia di scommessa originaria della Francia del XVIII secolo. L’idea principale di questa strategia è che lo scommettitore raddoppia la puntata dopo ogni perdita, in modo che la prima vincita recuperi tutte le perdite precedenti e ottenga un profitto pari alla puntata originale. Quindi, questa strategia è strettamente correlata al paradosso di San Pietroburgo. Il sistema Martingale è simile al sistema Labouchère, alle scommesse Due Column e all’Oscar’s Grind. La somiglianza deriva dal fatto che tutti e quattro questi sistemi si basano sul fatto che se si ha tempo e una quantità infinita di denaro da scommettere, ogni sessione produrrà un profitto. Quando queste condizioni non sono soddisfatte, si finisce per perdere l’intera puntata su un periodo di tempo più lungo.
I sistemi sopra menzionati seguono il modello del comportamento umano. Lo scommettitore assume volentieri rischi sempre maggiori perché mira a recuperare eventuali perdite. Lo scommettitore mantiene un comportamento irrazionale, ma coerente con le decisioni e le azioni precedenti. Questo fenomeno è noto come Escalation of commitment.
Il motivo fondamentale per cui tutti i sistemi di scommesse di tipo martingale falliscono è che nessuna quantità di informazioni sui risultati delle scommesse passate può essere utilizzata per prevedere i risultati di una scommessa futura con una precisione migliore del caso. Bene, quindi vediamo come funziona il sistema Martingale.
Come funziona il sistema Martingale?
Il modo in cui funziona il sistema Martingale è che utilizza il principio non complicato di rivincite intensificate quando un giocatore fa una scommessa sbagliata. Come risultato della perdita di 10$, il giocatore piazza un’altra scommessa di 20$ per recuperare la perdita e avere un profitto. L’idea principale è che se si raddoppia la scommessa, le quote devono essere almeno 2.0 (in formato decimale). Quindi è importante cercare scommesse sportive con tali quote. Questo sistema è molto spesso utilizzato nella roulette, dove si scommette su pari/dispari o rosso/nero. La probabilità lì è vicina al 50%.
Torniamo a spiegare il sistema.
Per spiegare in profondità come funziona il sistema, si può utilizzare un esempio precedente. In una situazione in cui la seconda scommessa risulta essere perdente, il giocatore dovrebbe piazzare un’altra scommessa, raddoppiando anche la puntata. In questo caso, la puntata sarà di 40$. Questa azione dovrebbe continuare fino a quando la scommessa non viene vinta. Applicare il principio di raddoppiare la puntata, per ogni perdita, e le quote corrette sono fondamentali. La coerenza garantirà che 1 scommessa vincente annullerà tutte le perdite precedenti. Cosa succede quando finalmente riesci a piazzare una scommessa corretta? Fino a che punto dovresti raddoppiare le tue puntate? Il sistema Martingale classico afferma chiaramente che si tratta di una progressione discendente, quindi le puntate vengono aumentate solo dopo le scommesse perdenti. Nella situazione in cui la scommessa viene centrata, dovresti tornare alla puntata iniziale.
Lasciate che vi presenti ora un esempio.
Sistema Martingale – un esempio
Il gioco secondo il sistema Martingale comporta un forte aumento delle puntate delle scommesse successive quando si perde. Pertanto, all’inizio il giocatore dovrebbe decidere quante fasi del gioco vorrebbe giocare. È anche necessario che determini quale budget è in grado di allocare per il gioco e quale sarà la puntata iniziale. Di seguito presenterò un semplice esempio di utilizzo del sistema Martingale.
Supponiamo che la puntata iniziale sia di 2$, il giocatore vuole piazzare almeno 10 scommesse. Ciò significa che ogni scommessa centrata porterà 2$ di profitto. Sembra ok? Ora vediamo che tipo di budget ci serve per fare almeno 10 scommesse.
Il budget necessario per raggiungere questo obiettivo è di ben 2046$. Sembra essere una somma piuttosto elevata. Tuttavia, guardando più da vicino quanto rapidamente aumentano le puntate dopo ogni perdita, tutto diventa comprensibile. Nell’esempio menzionato, si presenta così: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 e 1024$. Perché abbiamo bisogno di ben 2046$? È semplice. Dobbiamo sommare tutte le perdite precedenti. Quindi nel primo esempio abbiamo perso 2$, poi 4$, 8$ e così via. La somma delle perdite nelle prime 9 scommesse è di 1022$. Per piazzare la decima scommessa abbiamo bisogno di 1024$, e a questo dobbiamo aggiungere ciò che abbiamo perso prima, quindi 1022$. Il totale è di 2046$.
Qui devi ricordare che anche se la decima scommessa viene vinta, il tuo profitto sarà solo di 2$. Piuttosto assurdo, vero? E come appare se la nostra puntata iniziale è di 10$? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Quindi hai bisogno di 10230$ per piazzare almeno 10 scommesse e guadagnare 10$ da ogni scommessa vincente.
Torniamo al nostro esempio con una puntata di 2$. Con le ipotesi fatte e scommettendo ogni volta a quote 2.0, il gioco potrebbe apparire così:
La prima fase del gioco – una puntata di 2$
- scommessa vincente: vincita di 4$, profitto dal gioco 2$, ritorno alla puntata iniziale (2$),
- scommessa perdente: perdita di 2$, passaggio alla 2a fase (un’altra scommessa per una puntata di 4$)
Seconda fase del gioco – puntata di 4$
- scommessa vincente: vincita di 8$, profitto dal gioco 2$, ritorno alla puntata iniziale (2$),
- scommessa perdente: perdita totale di 6$, passaggio alla 3a fase (un’altra scommessa per una puntata di 8$)
Terza fase del gioco – puntata di 8$
- scommessa vincente: vincita di 16$, profitto dal gioco 2$, ritorno alla puntata iniziale (2$),
- scommessa perdente: perdita totale di 14$, passaggio alla 4a fase (un’altra scommessa per una puntata di 16$), ecc.
Analizziamo ora se vale la pena utilizzare il sistema Martignale.
Sistema Martingale – vale la pena usarlo?
Sulla base dell’esempio sopra riportato, è possibile trarre conclusioni concrete sul fatto che questo sistema sia degno di attenzione. A mio parere, non lo è, cosa che cercherò di dimostrare di seguito. Non si può negare che l’importo delle puntate cresca rapidamente. Scommettere a caso è fondamentale qui. Allo stesso modo nella roulette, potenzialmente anche la più lunga serie di fallimenti alla fine si interromperà e si potrà recuperare tutte le perdite. Tuttavia, bisogna supporre che il nostro budget si riveli sufficiente, cosa che non necessariamente sarà il caso. Nel nostro esempio, per superare 10 fasi avevamo bisogno di 2046$, che è indubbiamente una somma considerevole.
Dobbiamo anche tenere conto del fatto che potremmo semplicemente non riuscire a fare una scommessa vincente anche in 10 o più fasi. Il secondo fatto importante sono i limiti del bookmaker. Un bookmaker può impedire a un giocatore di giocare per una puntata sufficientemente alta, ad esempio, attraverso un limite di puntata dall’alto verso il basso per una determinata partita. Anche se il giocatore ha i fondi necessari per continuare a giocare.
Quando guardiamo attentamente il nostro esempio notiamo un altro punto importante. Non importa in quale fase del gioco riusciamo a piazzare una scommessa vincente, il profitto dal gioco è lo stesso ogni volta. Non importa se è alla prima o alla decima fase del gioco. Partendo con una puntata di 2$, piazzando scommesse con quote di 2.0, il nostro profitto finale è solo di 2$. Stiamo rischiando molto, solo per ottenere alla fine un profitto non così grande. L’unica giustificazione ragionevole per l’utilizzo di questo sistema è la garanzia di recuperare le perdite con 1 scommessa vincente. Possiamo perdere molto e guadagnare molto poco. Vediamo come appare dal punto di vista matematico.
Analisi matematica
Secondo l’analisi matematica, l’uso di questo sistema non è efficace nel lungo periodo. Il motivo principale per cui i sistemi di scommesse di tipo Martingale falliscono è che assolutamente nessuna conoscenza dei risultati delle scommesse passate può essere utilizzata per prevedere i risultati futuri. È semplicemente casuale. Nella nomenclatura matematica, ciò corrisponde alla tesi che i risultati sia dei vincitori che dei perdenti di ogni scommessa sono variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite.
Il criterio di Kelly è un altro concetto importante nell’analisi matematica dei sistemi di scommesse. Questo criterio definisce la dimensione ottimale della scommessa come frazione del proprio capitale, tenendo presente le quote proposte e la probabilità di vincita. Il criterio di Kelly non è del tutto compatibile con il sistema Martingale per un motivo principale. Il sistema Martingale non tiene conto della probabilità di vincita.
L’uso del sistema Martingale è abbastanza popolare nello spread betting e nelle scommesse a quota fissa. Questo sistema, purtroppo, è esposto al rischio della rovina del giocatore. Stiamo parlando di una situazione in cui il giocatore, a causa di una serie di fallimenti, perde tutto il suo capitale.
Lasciate che vi presenti alcune formule qui sotto.
Sia q la probabilità di perdere (ad esempio, per la roulette americana a doppio zero, è 20/38 per una scommessa sul nero o sul rosso). “b” è l’importo della scommessa iniziale, e “n” è il numero finito di scommesse che un giocatore può perdere. La probabilità che lo scommettitore perda tutte le n scommesse è qn. Quando tutte le scommesse perdono, la perdita totale è
La probabilità che il giocatore non perda tutte le n scommesse è 1 − qn. In tutti gli altri casi, il giocatore vince la scommessa iniziale (B). Quindi, il profitto atteso per round è come nella seguente formula:
Ogni volta che q > 1/2, l’espressione 1 − (2q)n < 0 per tutti gli n > 0. Quindi, per tutti i giochi in cui uno scommettitore ha più probabilità di perdere che di vincere su una data scommessa, ci si aspetta che perda denaro in media in ogni round. Aumentare la dimensione della scommessa per ogni round secondo il sistema martingala serve solo ad aumentare la perdita media. [1]
Cos’è l’Anti-martingala?
Il sistema Anti-martingala è l’opposto del sistema Martingala. Le scommesse vengono aumentate in seguito a una vincita, mentre vengono diminuite in seguito a una perdita. Il concetto di serie vincente è puramente un esempio di fallacia dello scommettitore, poiché le singole scommesse sono indipendenti l’una dall’altra, quindi la strategia anti-martingala non produce alcun profitto.
Se parliamo della fallacia dello scommettitore, vale la pena menzionare a questo punto gli aspetti psicologici.
La mente dello scommettitore: aspetti psicologici del sistema Martingala
La popolarità del sistema Martingala si basa principalmente sull’illusione dello scommettitore. Lo scommettitore è convinto che a diverse perdite seguirà alla fine una vincita. Questo porta alla convinzione errata che il casinò possa essere battuto.
Anche la produzione di dopamina nel cervello dello scommettitore è una questione importante. In seguito alla vincita, a causa dell’euforia, il giocatore ha l’impulso di continuare a giocare e vincere di nuovo.
L’uso del sistema Martingala può portare a un approfondimento della dipendenza dal gioco d’azzardo. Lo scommettitore cade nella trappola di “inseguire le perdite” credendo ingenuamente che un altro raddoppio della posta porterà alla fine la vincita desiderata, il che a sua volta porta a una perdita di controllo sulle spese e a enormi problemi finanziari.
L’uso del sistema Martingala porta a un fuorviante senso di fiducia in se stessi e a una sopravvalutazione delle proprie capacità. Il giocatore si assume sempre più rischi, il che porta a perdite alle stelle.
La cosa più importante è conoscere le suddette trappole psicologiche dell’uso del sistema Martingala. L’educazione sulla matematica del gioco d’azzardo può aiutare i giocatori a prendere decisioni razionali.
Alternative al sistema Martingala
Ci sono molte altre opzioni per piazzare scommesse. Un’alternativa è il criterio di Kelly, che determina la dimensione della scommessa, tenendo conto della probabilità di vincita e delle quote offerte. Il principale vantaggio di questa strategia è che massimizza la crescita logaritmica attesa del capitale e minimizza il rischio di rovina dello scommettitore.
Altre alternative al sistema Martingala sono le scommesse Due Column e il sistema Labouchère che ho menzionato all’inizio del mio articolo.
La strategia di D’Alembert prevede che a una serie di perdite debba seguire una vincita. Il giocatore dovrebbe aumentare la posta di un’unità dopo ogni perdita e diminuirla di un’unità in caso di vincita. Certamente, questa strategia non garantisce profitti nel lungo periodo, ma è in qualche misura meno rischiosa del sistema Martingala.
Il gioco d’azzardo comporta sempre un rischio. Non importa quale strategia un giocatore scelga. Nessuna delle strategie precedentemente menzionate può superare il vantaggio di probabilità del casinò nel lungo periodo.
